与えられた不等式 $|2x-3| > 5$ を解く問題です。

代数学絶対値不等式一次不等式
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた不等式 2x3>5|2x-3| > 5 を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 2x3>5|2x-3| > 5 は、次の2つの場合に分けて考えます。
(i) 2x3>52x - 3 > 5 の場合
2x>5+32x > 5 + 3
2x>82x > 8
x>4x > 4
(ii) 2x3<52x - 3 < -5 の場合
2x<5+32x < -5 + 3
2x<22x < -2
x<1x < -1
したがって、x>4x > 4 または x<1x < -1 となります。

3. 最終的な答え

x<1x < -1 または x>4x > 4

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