問題は、2つの直角三角形において、与えられた角度と辺の長さから、指定された辺の長さ $x$ を求める問題です。 (3)では、斜辺の長さが14、角度が30度の直角三角形の高さ $x$ を求めます。 (4)では、高さが8、角度が45度の直角三角形の斜辺 $x$ を求めます。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

問題は、2つの直角三角形において、与えられた角度と辺の長さから、指定された辺の長さ $x$ を求める問題です。

(3)では、斜辺の長さが14、角度が30度の直角三角形の高さ $x$ を求めます。

(4)では、高さが8、角度が45度の直角三角形の斜辺 $x$ を求めます。

2. 解き方の手順

(3)の場合：

角度が30度の直角三角形なので、三角比のsinを使います。

$sin(30^{\circ}) = \frac{x}{14}$

$sin(30^{\circ})$は$1/2$なので、

$\frac{1}{2} = \frac{x}{14}$

$x = 14 \times \frac{1}{2}$

$x = 7$

(4)の場合：

角度が45度の直角三角形なので、三角比のsinを使います。

$sin(45^{\circ}) = \frac{8}{x}$

$sin(45^{\circ})$は$\frac{\sqrt{2}}{2}$なので、

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{8}{x}$

$x = \frac{8 \times 2}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{16}{\sqrt{2}}$

$x = \frac{16 \sqrt{2}}{2}$

$x = 8\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(3) $x = 7$

(4) $x = 8\sqrt{2}$