直方体ABCD-EFGHにおいて、辺BCと平行な辺の数、垂直な辺の数、ねじれの位置にある辺の数を求める問題です。

幾何学空間図形直方体平行垂直ねじれの位置

2025/7/31

1. 問題の内容

直方体ABCD-EFGHにおいて、辺BCと平行な辺の数、垂直な辺の数、ねじれの位置にある辺の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 辺BCと平行な辺：

直方体の辺で辺BCと平行な辺を探します。それはAD、FG、EHの3つです。

したがって、辺BCと平行な辺は3本です。

(2) 辺BCと垂直な辺：

直方体の辺で辺BCと垂直な辺を探します。

辺BCと垂直な辺は、AB, DC, BF, CGです。

したがって、辺BCと垂直な辺は4本です。

(3) 辺BCとねじれの位置にある辺：

直方体の辺で辺BCと平行でなく、交わらない辺を探します。

辺BCとねじれの位置にある辺は、AE, DH, EF, HGです。

したがって、辺BCとねじれの位置にある辺は4本です。

3. 最終的な答え

辺BCと平行な辺：3本

辺BCと垂直な辺：4本

辺BCとねじれの位置にある辺：4本

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