与えられた式を展開した際に、項が何個できるかを答える問題です。 (1) $(a+b)(x+y+z+u)$ (2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

1. 問題の内容

与えられた式を展開した際に、項が何個できるかを答える問題です。

(1) $(a+b)(x+y+z+u)$

(2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$

2. 解き方の手順

(1) $(a+b)(x+y+z+u)$ の場合、最初の括弧から $a$ または $b$ のどちらかを選び、次の括弧から $x$, $y$, $z$, $u$ のいずれかを選びます。最初の括弧からは2つの選択肢があり、次の括弧からは4つの選択肢があります。それぞれの選択肢の組み合わせが項の数となるので、積の法則を使って計算します。

(2) $(a+b+c)(p+q)(x+y+z)$ の場合、最初の括弧から $a$, $b$, $c$ のいずれかを選び、次の括弧から $p$, $q$ のいずれかを選び、最後の括弧から $x$, $y$, $z$ のいずれかを選びます。それぞれの選択肢の組み合わせが項の数となるので、積の法則を使って計算します。

(1)

$2 \times 4 = 8$

(2)

$3 \times 2 \times 3 = 18$

3. 最終的な答え

(1) 8個

(2) 18個