与えられた数式を計算し、簡略化すること。 数式は以下の通りです。 $\frac{(-2ab)^2}{(xy)^2} \times \frac{x^2y^2}{(-a^2b)^3}$

1. 問題の内容

与えられた数式を計算し、簡略化すること。

数式は以下の通りです。

$\frac{(-2ab)^2}{(xy)^2} \times \frac{x^2y^2}{(-a^2b)^3}$

2. 解き方の手順

まず、各項をそれぞれ計算します。

$\frac{(-2ab)^2}{(xy)^2} = \frac{4a^2b^2}{x^2y^2}$

$\frac{x^2y^2}{(-a^2b)^3} = \frac{x^2y^2}{-a^6b^3} = -\frac{x^2y^2}{a^6b^3}$

次に、計算結果を掛け合わせます。

$\frac{4a^2b^2}{x^2y^2} \times \left(-\frac{x^2y^2}{a^6b^3}\right) = -\frac{4a^2b^2x^2y^2}{a^6b^3x^2y^2}$

最後に、約分できる項を約分します。

$-\frac{4a^2b^2x^2y^2}{a^6b^3x^2y^2} = -\frac{4}{a^{6-2}b^{3-2}} = -\frac{4}{a^4b}$

3. 最終的な答え

$-\frac{4}{a^4b}$