二次方程式 $x^2 + 6x - 1 = 0$ を解く問題です。

1. 問題の内容

二次方程式 $x^2 + 6x - 1 = 0$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この二次方程式を解くには、解の公式を利用します。

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解は、以下の公式で与えられます。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = 6$, $c = -1$ です。

これらの値を解の公式に代入します。

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 4}}{2}$

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{40}}{2}$

$\sqrt{40}$ は $2\sqrt{10}$ と変形できるので、

$x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{10}}{2}$

分子の各項を2で割ります。

$x = -3 \pm \sqrt{10}$

3. 最終的な答え

$x = -3 + \sqrt{10}$、 $x = -3 - \sqrt{10}$