画像には3つの二次方程式の問題が含まれています。 (7) $2x^2 - x - 3 = 0$ (8) $2x^2 + 7x + 6 = 0$ (10) $x^2 + 2x + 3 = 0$

1. 問題の内容

画像には3つの二次方程式の問題が含まれています。

(7) $2x^2 - x - 3 = 0$

(8) $2x^2 + 7x + 6 = 0$

(10) $x^2 + 2x + 3 = 0$

2. 解き方の手順

(7) の解き方：

$2x^2 - x - 3 = 0$

因数分解を用いて解きます。

$(2x - 3)(x + 1) = 0$

$2x - 3 = 0$ または $x + 1 = 0$

$x = \frac{3}{2}$ または $x = -1$

(8) の解き方：

$2x^2 + 7x + 6 = 0$

因数分解を用いて解きます。

$(2x + 3)(x + 2) = 0$

$2x + 3 = 0$ または $x + 2 = 0$

$x = -\frac{3}{2}$ または $x = -2$

(10) の解き方：

$x^2 + 2x + 3 = 0$

解の公式を用いて解きます。解の公式は $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ です。

$a=1$, $b=2$, $c=3$ なので、

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(1)(3)}}{2(1)}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 12}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{2}$

$x = \frac{-2 \pm 2i\sqrt{2}}{2}$

$x = -1 \pm i\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(7) $x = \frac{3}{2}, -1$

(8) $x = -\frac{3}{2}, -2$

(10) $x = -1 \pm i\sqrt{2}$