$\log_{9}3$ の値を求める問題です。

代数学対数指数
2025/6/26

1. 問題の内容

log93\log_{9}3 の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

log93\log_{9}3 の値を xx と置きます。
log93=x\log_{9}3 = x
これは、9x=39^x = 3 と書き換えられます。
9x=39^x = 3
99323^2 と表せるので、9x9^x(32)x=32x(3^2)^x = 3^{2x} となります。
32x=33^{2x} = 3
指数の部分を比較すると、2x=12x = 1 となります。
2x=12x = 1
両辺を2で割ると、x=12x = \frac{1}{2} となります。
x=12x = \frac{1}{2}

3. 最終的な答え

12\frac{1}{2}

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## 問題の解答

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