母と子の年齢の差は28歳である。8年後には、母の年齢は子供の年齢の3倍になる。現在の母親の年齢を求める。

1. 問題の内容

母と子の年齢の差は28歳である。8年後には、母の年齢は子供の年齢の3倍になる。現在の母親の年齢を求める。

2. 解き方の手順

まず、現在の子供の年齢を $x$ 歳とおきます。

すると、現在の母親の年齢は $x + 28$ 歳となります。

8年後の子供の年齢は $x + 8$ 歳となり、8年後の母親の年齢は $x + 28 + 8 = x + 36$ 歳となります。

8年後には、母親の年齢が子供の年齢の3倍になるので、次の方程式が成り立ちます。

$x + 36 = 3(x + 8)$

この方程式を解きます。

$x + 36 = 3x + 24$

$36 - 24 = 3x - x$

$12 = 2x$

$x = 6$

したがって、現在の子供の年齢は6歳です。現在の母親の年齢は $x + 28$ 歳なので、

$6 + 28 = 34$

現在の母親の年齢は34歳です。

3. 最終的な答え

34歳