SENSEI AI
About App

放物線 $y = -x^2 + 4x - 5$ を $x$軸方向に-3、$y$軸方向に5だけ平行移動した放物線の方程式を求めます。

代数学放物線平行移動二次関数グラフ
2025/6/26

1. 問題の内容

放物線 y=−x2+4x−5y = -x^2 + 4x - 5 を xx軸方向に-3、yy軸方向に5だけ平行移動した放物線の方程式を求めます。

2. 解き方の手順

平行移動の公式を適用します。xx軸方向に aa、yy軸方向に bb だけ平行移動する場合、xx を x−ax-a に、yy を y−by-b に置き換えます。
この問題では、xx軸方向に -3、yy軸方向に 5 だけ平行移動するので、xx を x−(−3)=x+3x - (-3) = x + 3 に、yy を y−5y - 5 に置き換えます。
元の式 y=−x2+4x−5y = -x^2 + 4x - 5 に代入すると、
y−5=−(x+3)2+4(x+3)−5y - 5 = -(x + 3)^2 + 4(x + 3) - 5
y=−(x2+6x+9)+4x+12−5+5y = -(x^2 + 6x + 9) + 4x + 12 - 5 + 5
y=−x2−6x−9+4x+12−5+5y = -x^2 - 6x - 9 + 4x + 12 - 5 + 5
y=−x2−2x+3y = -x^2 - 2x + 3

3. 最終的な答え

y=−x2−2x+3y = -x^2 - 2x + 3
よって、答えはエです。

「代数学」の関連問題

次の式を計算します。 $3x^2 \times (-5x^3y)^2$

式の計算累乗単項式多項式
2025/6/26

与えられた式 $\frac{1}{5}ab \times \left(-\frac{25}{49}a^2b^3c\right) \times (-7ab^2c)^2$ を計算し、簡略化せよ。

式の計算多項式指数法則
2025/6/26

与えられた式 $144x^6y^2z^4 \div (-12x^3yz^2) \div (-5x^2yz)$ を計算します。

式の計算単項式割り算
2025/6/26

与えられた式 $144x^6y^2z^4 \div (-12x^3yz^2) \div (-5x^2yz)$ を簡略化してください。

式の計算多項式の除算指数法則
2025/6/26

与えられた数式 $3ab^3 \div 6a^2b \times 4a^3b^2$ を簡略化しなさい。

式の計算指数法則単項式
2025/6/26

与えられた数式に関する以下の問いに答えます。 (1) $5x^2$ の次数と係数を求めます。 (2) $-3x^2yz^3$ は文字 $z$ について何次式か、また係数を求めます。 (3) 多項式 $...

多項式次数係数降べきの順
2025/6/26

## 問題の解答

比比例式連比
2025/6/26

次の計算をせよ。 (1) $3x^2 \times (-5x^3y)^2$ (2) $(-3x^2y)^3 \div (-3xy^2)^2$

式の計算指数法則単項式多項式
2025/6/26

$X=a+b+c$, $Y=a-b+c$, $Z=a+b-c$ のとき、以下の計算をしなさい。 (1) $X+Y+Z$ (2) $X-2Y+3Z$ (3) $2(X-2Y)-(3Z+X)$

式の計算文字式の計算多項式
2025/6/26

次の計算をせよ。 (1) $7a - (a - 1)$ (2) $2(x - 3) - 3(2 + 3x)$ (3) $5(2x + 8) + \{(x - 3) - (6 - x)\}$ (4) $...

式計算展開同類項
2025/6/26