問題は、関数 $y = -(x-1)^2$ のグラフが、$y = -x^2$ のグラフを $x$ 軸方向に1だけ平行移動したものであることを説明し、グラフの概形が示されている。このグラフに関する具体的な問題は与えられていません。しかし、画像の文脈から、このグラフに関する何らかの性質(例えば、頂点の座標など)を読み取る、もしくは問われている可能性があります。

代数学二次関数グラフ平行移動頂点放物線
2025/6/26

1. 問題の内容

問題は、関数 y=(x1)2y = -(x-1)^2 のグラフが、y=x2y = -x^2 のグラフを xx 軸方向に1だけ平行移動したものであることを説明し、グラフの概形が示されている。このグラフに関する具体的な問題は与えられていません。しかし、画像の文脈から、このグラフに関する何らかの性質(例えば、頂点の座標など)を読み取る、もしくは問われている可能性があります。

2. 解き方の手順

まず、与えられた関数 y=(x1)2y = -(x-1)^2 のグラフの形状を理解します。
これは、基本となる関数 y=x2y = -x^2xx 軸方向に1だけ平行移動したものです。
y=x2y = -x^2 は原点を頂点とする上に凸の放物線です。
y=(x1)2y = -(x-1)^2 は、y=x2y = -x^2 のグラフを xx 軸方向に1だけ平行移動したものであるため、頂点の座標は (1, 0) となります。
グラフは上に凸であり、頂点が(1,0)である放物線です。
グラフと yy 軸の交点を求めます。x=0x=0 を代入すると、y=(01)2=1y = -(0-1)^2 = -1。したがって、yy 軸との交点は (0, -1) です。
グラフと xx 軸の交点は頂点(1,0)のみです。

3. 最終的な答え

頂点の座標: (1, 0)
yy 軸との交点: (0, -1)
xx軸との交点:(1,0)
グラフは上に凸の放物線である。

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