与えられた式 $6 \log_5 \sqrt[3]{5}$ を計算して簡略化する。

1. 問題の内容

与えられた式 $6 \log_5 \sqrt[3]{5}$ を計算して簡略化する。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt[3]{5}$ を指数の形で表す。

$\sqrt[3]{5} = 5^{\frac{1}{3}}$

次に、元の式に代入する。

$6 \log_5 \sqrt[3]{5} = 6 \log_5 5^{\frac{1}{3}}$

対数の性質 $\log_a a^x = x$ を利用して、$\log_5 5^{\frac{1}{3}}$ を簡略化する。

$\log_5 5^{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3}$

最後に、元の式に代入して計算する。

$6 \log_5 \sqrt[3]{5} = 6 \times \frac{1}{3} = 2$

3. 最終的な答え

2