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与えられた対数関数の値を計算します。具体的には、$\log_4 8 - \log_4 6 + \log_4 3$ を計算します。

代数学対数対数関数計算
2025/6/26

1. 問題の内容

与えられた対数関数の値を計算します。具体的には、log⁡48−log⁡46+log⁡43\log_4 8 - \log_4 6 + \log_4 3 を計算します。

2. 解き方の手順

対数の性質を利用して計算を行います。
まず、対数の差を積の対数に変換します。
log⁡48−log⁡46=log⁡486=log⁡443\log_4 8 - \log_4 6 = \log_4 \frac{8}{6} = \log_4 \frac{4}{3}
次に、対数の和を積の対数に変換します。
log⁡443+log⁡43=log⁡4(43×3)=log⁡44\log_4 \frac{4}{3} + \log_4 3 = \log_4 \left( \frac{4}{3} \times 3 \right) = \log_4 4
log⁡44=1\log_4 4 = 1

3. 最終的な答え

1

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