$\log_9 27$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\log_9 27$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、9と27をそれぞれ3の累乗で表します。

$9 = 3^2$

$27 = 3^3$

したがって、$\log_9 27 = \log_{3^2} 3^3$ となります。

対数の底の変換公式 $\log_{a^b} c^d = \frac{d}{b} \log_a c$ を用います。

この問題の場合、$a=3, b=2, c=3, d=3$ です。

$\log_{3^2} 3^3 = \frac{3}{2} \log_3 3$

$\log_3 3 = 1$ であるので、

$\frac{3}{2} \log_3 3 = \frac{3}{2} \times 1 = \frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{3}{2}$