$\log_9{243}$ の値を求めなさい。

代数学対数指数底の変換

2025/6/26

1. 問題の内容

\log_9{243}

の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

まず、

x = \log_9{243}

と置きます。

これは、

9^x = 243

ということと同じです。

次に、底を3に変換します。

9 = 3^2

かつ

243 = 3^5

なので、

(3^2)^x = 3^5

3^{2x} = 3^5

指数部分を比較すると、

2x = 5

x = \frac{5}{2}

3. 最終的な答え

\frac{5}{2}

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