$\log_4 32$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

$\log_4 32$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、4と32を2の累乗で表します。

$4 = 2^2$

$32 = 2^5$

したがって、$\log_4 32$ は $\log_{2^2} 2^5$ と書き換えられます。

対数の底の変換公式を利用します。

$\log_{a^b} x^c = \frac{c}{b} \log_a x$

この公式を適用すると、

$\log_{2^2} 2^5 = \frac{5}{2} \log_2 2$

$\log_2 2 = 1$ なので、

$\frac{5}{2} \log_2 2 = \frac{5}{2} \times 1 = \frac{5}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{5}{2}$