与えられた2つの方程式を解く問題です。 (1) $\log_2 x = 3$ (2) $\log_3 (5x+6) = 4$

1. 問題の内容

与えられた2つの方程式を解く問題です。

(1) $\log_2 x = 3$

(2) $\log_3 (5x+6) = 4$

2. 解き方の手順

(1) 対数の定義より、$x$ は $2$ を $3$ 乗した値に等しくなります。

$x = 2^3$

$x = 8$

(2) 対数の定義より、$5x+6$ は $3$ を $4$ 乗した値に等しくなります。

$5x + 6 = 3^4$

$5x + 6 = 81$

$5x = 81 - 6$

$5x = 75$

$x = \frac{75}{5}$

$x = 15$

3. 最終的な答え

(1) $x = 8$

(2) $x = 15$