常用対数表を用いて、以下の値を求めます。 (1) $\log_{10} 2.81$ (2) $\log_{10} 5130$ (3) $\log_{10} 0.918$

1. 問題の内容

常用対数表を用いて、以下の値を求めます。

(1) $\log_{10} 2.81$

(2) $\log_{10} 5130$

(3) $\log_{10} 0.918$

2. 解き方の手順

(1) $\log_{10} 2.81$

常用対数表から $\log_{10} 2.81 = 0.4487$ を直接読み取ります。

(2) $\log_{10} 5130$

まず、5130を $5.13 \times 10^3$ と表現します。

$\log_{10} 5130 = \log_{10} (5.13 \times 10^3) = \log_{10} 5.13 + \log_{10} 10^3$

$\log_{10} 5.13$ を常用対数表から読み取ると、$\log_{10} 5.13 = 0.7101$ です。

$\log_{10} 10^3 = 3$ であるため、

$\log_{10} 5130 = 0.7101 + 3 = 3.7101$ となります。

(3) $\log_{10} 0.918$

まず、0.918を $9.18 \times 10^{-1}$ と表現します。

$\log_{10} 0.918 = \log_{10} (9.18 \times 10^{-1}) = \log_{10} 9.18 + \log_{10} 10^{-1}$

$\log_{10} 9.18$ を常用対数表から読み取ると、$\log_{10} 9.18 = 0.9628$ です。

$\log_{10} 10^{-1} = -1$ であるため、

$\log_{10} 0.918 = 0.9628 - 1 = -0.0372$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\log_{10} 2.81 = 0.4487$

(2) $\log_{10} 5130 = 3.7101$

(3) $\log_{10} 0.918 = -0.0372$