与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の2つです。 (1) $3x - 2 < 4(x - 1)$ (2) $0.3(x - 1) > 0.2x + 0.1$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は以下の2つです。

(1) $3x - 2 < 4(x - 1)$

(2) $0.3(x - 1) > 0.2x + 0.1$

2. 解き方の手順

(1)の不等式を解きます。

$3x - 2 < 4x - 4$

$-x < -2$

$x > 2$

(2)の不等式を解きます。

$0.3x - 0.3 > 0.2x + 0.1$

$0.1x > 0.4$

$x > 4$

連立不等式の解は、(1)と(2)の解の共通部分です。

$x > 2$ かつ $x > 4$ を満たす $x$ の範囲は $x > 4$ です。

次に、別の連立不等式を解きます。連立不等式は以下のとおりです。

(1) $\frac{2(x-1)}{3} < \frac{3(x+2)}{4}$

(2) $\frac{3(x+2)}{4} \le \frac{4(x+1)}{5}$

(1)の不等式を解きます。

$\frac{2(x-1)}{3} < \frac{3(x+2)}{4}$

両辺に12を掛けて、

$8(x-1) < 9(x+2)$

$8x - 8 < 9x + 18$

$-x < 26$

$x > -26$

(2)の不等式を解きます。

$\frac{3(x+2)}{4} \le \frac{4(x+1)}{5}$

両辺に20を掛けて、

$15(x+2) \le 16(x+1)$

$15x + 30 \le 16x + 16$

$-x \le -14$

$x \ge 14$

連立不等式の解は、(1)と(2)の解の共通部分です。

$x > -26$ かつ $x \ge 14$ を満たす $x$ の範囲は $x \ge 14$ です。

3. 最終的な答え

最初の連立不等式の解は $x > 4$ です。

2番目の連立不等式の解は $x \ge 14$ です。