三角形ABCがあり、その頂点の座標がA(-5, -1), B(1, 2), C(4, 3)で与えられています。辺AB, BC, CAをそれぞれ2:3に外分する点P, Q, Rの座標を求めます。
2025/6/26
1. 問題の内容
三角形ABCがあり、その頂点の座標がA(-5, -1), B(1, 2), C(4, 3)で与えられています。辺AB, BC, CAをそれぞれ2:3に外分する点P, Q, Rの座標を求めます。
2. 解き方の手順
外分点の座標を求める公式を使います。線分ABをm:nに外分する点の座標は、A(x1, y1), B(x2, y2)としたとき、以下の式で求められます。
外分点のx座標 =
外分点のy座標 =
(1) 辺ABを2:3に外分する点Pの座標を求めます。
A(-5, -1), B(1, 2), m=2, n=3を公式に代入します。
Pのx座標 =
Pのy座標 =
よって、Pの座標は(-17, -7)です。
(2) 辺BCを2:3に外分する点Qの座標を求めます。
B(1, 2), C(4, 3), m=2, n=3を公式に代入します。
Qのx座標 =
Qのy座標 =
よって、Qの座標は(-5, 0)です。
(3) 辺CAを2:3に外分する点Rの座標を求めます。
C(4, 3), A(-5, -1), m=2, n=3を公式に代入します。
Rのx座標 =
Rのy座標 =
よって、Rの座標は(22, 11)です。
3. 最終的な答え
P(-17, -7)
Q(-5, 0)
R(22, 11)