ある大学の学生数が表で与えられています。表には、心理、情報、建築の各学科における男子学生数と女子学生数が記載されています。この表をもとに、以下の確率を計算します。 (1) 心理または建築の学生である確率 $P_1$ (2) 心理の女子学生である確率 $P_2$

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4. ある大学の学生に関する確率問題

1. **問題の内容**

ある大学の学生数が表で与えられています。表には、心理、情報、建築の各学科における男子学生数と女子学生数が記載されています。この表をもとに、以下の確率を計算します。

(1) 心理または建築の学生である確率 $P_1$

(2) 心理の女子学生である確率 $P_2$

2. **解き方の手順**

まず、表から必要な情報を抽出します。

| | 心理 | 情報 | 建築 | 合計 |

| ----- | ---- | ---- | ---- | ---- |

| 男子 | 50 | 150 | 200 | 400 |

| 女子 | 120 | 50 | 80 | 250 |

| **合計** | **170** | **200** | **280** | **650** |

(1) 心理または建築の学生である確率 $P_1$ を求めます。

まず、全学生数は650人です。

心理学科の学生数は $50 + 120 = 170$ 人です。

建築学科の学生数は $200 + 80 = 280$ 人です。

心理または建築の学生数は $170 + 280 = 450$ 人です。

したがって、$P_1$ は、

$P_1 = \frac{\text{心理または建築の学生数}}{\text{全学生数}} = \frac{450}{650} = \frac{45}{65} = \frac{9}{13}$

(2) 心理の女子学生である確率 $P_2$ を求めます。

心理学科の女子学生数は120人です。

全学生数は650人です。

したがって、$P_2$ は、

$P_2 = \frac{\text{心理学科の女子学生数}}{\text{全学生数}} = \frac{120}{650} = \frac{12}{65}$

3. **最終的な答え**

(1) 心理または建築の学生である確率 $P_1 = \frac{9}{13}$

(2) 心理の女子学生である確率 $P_2 = \frac{12}{65}$