1950年の年少人口を $x$ とおくとき、2012年の年少人口がおよそどのように表されるか、選択肢の中から最も近いものを選ぶ問題です。グラフから、1950年の総人口、1950年の年少人口の割合、2012年の総人口、2012年の年少人口の割合を読み取ります。

1. 問題の内容

1950年の年少人口を $x$ とおくとき、2012年の年少人口がおよそどのように表されるか、選択肢の中から最も近いものを選ぶ問題です。グラフから、1950年の総人口、1950年の年少人口の割合、2012年の総人口、2012年の年少人口の割合を読み取ります。

2. 解き方の手順

まず、1950年の総人口は84,115千人、年少人口の割合は35.4%なので、1950年の年少人口 $x$ は、

$x = 84,115 \times 0.354$ 千人です。

次に、2012年の総人口は127,515千人、年少人口の割合は19.0%なので、2012年の年少人口は、

$127,515 \times 0.190$ 千人です。

求めるものは、2012年の年少人口が1950年の年少人口の何倍かであるため、

$\frac{127,515 \times 0.190}{84,115 \times 0.354}$

を計算します。

$\frac{127,515 \times 0.190}{84,115 \times 0.354} \approx \frac{127,500 \times 0.19}{84,100 \times 0.35} \approx \frac{24225}{29435} \approx 0.82$

$\frac{127,515 \times 0.190}{84,115 \times 0.354} \approx 0.8126$

与えられた選択肢の中で、1950年の年少人口 $x$ を用いて2012年の年少人口を表す際に、最も近い値は $0.81x$ で表されることになります。しかし、選択肢に0.81xがないため、計算ミスがないか確認します。

$\frac{127515 \times 0.19}{84115 \times 0.354} = \frac{24227.85}{29776.71} \approx 0.8136$

与えられた選択肢の中に、0.8136に近いものがないため、問題文を再度確認します。

問題文より、2012年の年少人口の割合は13.0%でなく、グラフの数字から19.0%と読み取れます。

そのため、計算をやり直します。

2012年の年少人口 = $127,515 \times 0.241 \approx 30731.115$

したがって、$\frac{30731.115}{29776.71} \approx 1.032$

2012年の総人口に対する割合は24.1%より、$127515 \times 0.241 = 30731.115$

1950年の総人口に対する割合は35.4%より、$84115 \times 0.354 = 29776.71$

$\frac{30731.115}{29776.71} = 1.032$

2012年の生産年齢人口(15歳~39歳)= 28.7%

$127515 \times 0.287 = 36501.805$

したがって、$\frac{36501.805}{29776.71} \approx 1.225$

再度計算します。

$127515 \times 0.19 = 24227.85$

$84115 \times 0.354 = 29776.71$

$\frac{24227.85}{29776.71}= 0.81365$

正解は、0.81365倍となる。

選択肢に最も近いものはないので、再度問題文を読み直します。

2012年の人口数はおよそどのように表されるか。

選択肢を再度確認すると、0.29x, 0.37x, 0.56x, 1.81x, 2.72x があります。

計算結果から、0.81365xであるため、選択肢に誤りがある可能性があります。

1950年の年少人口 $x = 84115 \times 0.354 = 29776.71$

2012年の年少人口 $= 127515 \times 0.19 = 24227.85$

$24227.85 = k \times 29776.71$

$k = \frac{24227.85}{29776.71} \approx 0.81365$

3. 最終的な答え

選択肢の中に正しい答えがないため、最も近い選択肢を選ぶことはできません。しかし計算の結果から、2012年の年少人口はおよそ $0.81x$ で表されることがわかります。