2秒間で40回転する回転体の角速度を求めよ。

1. 問題の内容

2秒間で40回転する回転体の角速度を求めよ。

2. 解き方の手順

角速度$\omega$は、単位時間当たりの回転角度で表されます。

1回転は$2\pi$ラジアンなので、40回転は$40 \times 2\pi = 80\pi$ラジアンです。

角速度$\omega$は、$\omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}$ で計算できます。

ここで、$\Delta \theta$は回転角度の変化、$\Delta t$は時間の変化です。

この問題では、$\Delta \theta = 80\pi$ ラジアン、$\Delta t = 2$ 秒なので、

$\omega = \frac{80\pi}{2}$となります。

$\omega = \frac{80\pi}{2} = 40\pi$

3. 最終的な答え

$40\pi$ rad/s