$e_a = E_m \sin{\omega t}$ (V) と同じ大きさの起電力で、$e_a$ より $\frac{1}{6}$ 周期遅れた起電力 $e_b$ を表す式を求める。

1. 問題の内容

$e_a = E_m \sin{\omega t}$ (V) と同じ大きさの起電力で、$e_a$ より $\frac{1}{6}$ 周期遅れた起電力 $e_b$ を表す式を求める。

2. 解き方の手順

周期 $T$ と角周波数 $\omega$ の間には、$\omega = \frac{2\pi}{T}$の関係があります。

$\frac{1}{6}$周期遅れるということは、時間にして$\frac{1}{6}T$ 遅れるということです。

時間の遅れ $\Delta t$ は $\Delta t = \frac{1}{6}T$ で表されます。

位相の遅れ $\phi$ は、

$\phi = \omega \Delta t = \frac{2\pi}{T} \cdot \frac{1}{6}T = \frac{\pi}{3}$

となります。

したがって、$e_b$ は $e_a$ より $\frac{\pi}{3}$ だけ位相が遅れているので、

$e_b = E_m \sin{(\omega t - \frac{\pi}{3})}$

となります。

3. 最終的な答え

$e_b = E_m \sin{(\omega t - \frac{\pi}{3})}$