次の1次不等式を解きます。 $\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$

1. 問題の内容

次の1次不等式を解きます。

$\frac{1}{3}x + 1 < \frac{3}{4}x - \frac{1}{2}$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に12を掛けて分数を解消します。

$12(\frac{1}{3}x + 1) < 12(\frac{3}{4}x - \frac{1}{2})$

$4x + 12 < 9x - 6$

次に、$x$ の項を右辺に、定数項を左辺に移動します。

$12 + 6 < 9x - 4x$

$18 < 5x$

不等式の両辺を 5 で割ります。

$\frac{18}{5} < x$

不等号の向きを変えて、$x$ について解くと

$x > \frac{18}{5}$

3. 最終的な答え

$x > \frac{18}{5}$