画像に写っている2つの不等式を解きます。 (1) $|x| < 2$ (2) $|x-3| < 5$

1. 問題の内容

画像に写っている2つの不等式を解きます。

(1) $|x| < 2$

(2) $|x-3| < 5$

2. 解き方の手順

(1) 絶対値を含む不等式 $|x| < 2$ を解きます。絶対値の定義より、$-2 < x < 2$ となります。

(2) 絶対値を含む不等式 $|x-3| < 5$ を解きます。絶対値の定義より、$-5 < x-3 < 5$ となります。

各辺に3を加えると、

$-5 + 3 < x - 3 + 3 < 5 + 3$

$-2 < x < 8$

となります。

3. 最終的な答え

(1) $-2 < x < 2$

(2) $-2 < x < 8$