1次関数 $f(x) = ax + b$ が、$f(0) = 2$ と $f(3) = -7$ を満たすとき、定数 $a$ と $b$ の値を求めます。

代数学1次関数線形関数連立方程式
2025/6/27

1. 問題の内容

1次関数 f(x)=ax+bf(x) = ax + b が、f(0)=2f(0) = 2f(3)=7f(3) = -7 を満たすとき、定数 aabb の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、f(0)=2f(0) = 2 の条件から、x=0x=0 を代入して、bb の値を求めます。
f(0)=a(0)+b=2f(0) = a(0) + b = 2
よって、b=2b = 2 であることがわかります。
次に、f(3)=7f(3) = -7 の条件から、x=3x=3 を代入し、b=2b = 2 であることを利用して、aa の値を求めます。
f(3)=a(3)+b=7f(3) = a(3) + b = -7
3a+b=73a + b = -7
b=2b = 2 を代入すると、
3a+2=73a + 2 = -7
3a=723a = -7 - 2
3a=93a = -9
a=3a = -3
したがって、a=3a = -3 および b=2b = 2 です。

3. 最終的な答え

a=3a = -3
b=2b = 2

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