箱の中に赤と白のボールが3:4の割合で入っています。白いボールを4個取り出したところ、残ったボールの赤と白の割合が6:7になりました。最初に箱に入っていた白いボールの数を求めます。

1. 問題の内容

箱の中に赤と白のボールが3:4の割合で入っています。白いボールを4個取り出したところ、残ったボールの赤と白の割合が6:7になりました。最初に箱に入っていた白いボールの数を求めます。

2. 解き方の手順

最初に箱に入っていた赤のボールの数を $3x$、白のボールの数を $4x$ とします。

白いボールを4個取り出した後のボールの数は、赤が $3x$ 個、白が $4x-4$ 個となります。

このときの赤と白のボールの割合が6:7なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{3x}{4x-4} = \frac{6}{7}$

この式を解いて $x$ を求めます。

$3x \cdot 7 = 6 \cdot (4x - 4)$

$21x = 24x - 24$

$3x = 24$

$x = 8$

最初に箱に入っていた白いボールの数は $4x$ なので、$4 \cdot 8 = 32$ となります。

3. 最終的な答え

32