X, Y, Z の平均年齢は 70 歳である。X と Y の平均年齢は 70 歳であり、Y と Z の平均年齢は 60 歳である。このとき、X の年齢を求めるのに、ア (XとYの平均年齢は70歳) とイ (YとZの平均年齢は60歳) の情報のうち、どれが必要か、または両方あっても分からないかを選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

X, Y, Z の平均年齢は 70 歳である。X と Y の平均年齢は 70 歳であり、Y と Z の平均年齢は 60 歳である。このとき、X の年齢を求めるのに、ア (XとYの平均年齢は70歳) とイ (YとZの平均年齢は60歳) の情報のうち、どれが必要か、または両方あっても分からないかを選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、X, Y, Z の年齢をそれぞれ x, y, z とします。

与えられた条件から、以下の式が成り立ちます。

$(x + y + z) / 3 = 70$

$(x + y) / 2 = 70$

$(y + z) / 2 = 60$

これらの式を整理します。

$x + y + z = 210$ (1)

$x + y = 140$ (2)

$y + z = 120$ (3)

(1) 式から (3) 式を引くと、

$x - y = 90$ (4)

(2) 式と (4) 式を足し合わせると、

$2x = 230$

$x = 115$

上記より、Xの年齢は115歳と求められます。この計算を行うには、アとイの両方の情報が必要です。片方だけではXの年齢は決定できません。

3. 最終的な答え

E アとイの両方があっても分からない