5枚の絵P, Q, R, S, Tを横一列に並べる。ただし、Pは端に並べない。並べ方の総数を求める。

1. 問題の内容

5枚の絵P, Q, R, S, Tを横一列に並べる。ただし、Pは端に並べない。並べ方の総数を求める。

2. 解き方の手順

まず、5枚の絵を並べるすべての並べ方を考える。これは5の階乗で計算できる。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

次に、Pが端にくる場合を考える。Pを左端に固定した場合、残りの4枚の並べ方は4の階乗となる。

$4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24$

同様に、Pを右端に固定した場合も、残りの4枚の並べ方は4の階乗で24通りとなる。

したがって、Pが端に来る場合の数は、$24 + 24 = 48$通りとなる。

Pが端に来ないように並べるには、すべての並べ方からPが端に来る並べ方を引けばよい。

$120 - 48 = 72$

3. 最終的な答え

72通り