ビルの屋上から小石を自由落下させた場合と、ある速度で投げ下ろした場合について、それぞれの速度や距離を求める問題です。重力加速度を $g=9.8 \ m/s^2$ とします。

1. 問題の内容

ビルの屋上から小石を自由落下させた場合と、ある速度で投げ下ろした場合について、それぞれの速度や距離を求める問題です。重力加速度を $g=9.8 \ m/s^2$ とします。

2. 解き方の手順

(1) 自由落下の場合の地面に達する速度

自由落下の公式 $v = gt$ を使います。ここで、$t = 2.0 \ s$ です。

$v = 9.8 \times 2.0 = 19.6 \ m/s$

(2) 自由落下の場合の1.0秒後の速度

自由落下の公式 $v = gt$ を使います。ここで、$t = 1.0 \ s$ です。

$v = 9.8 \times 1.0 = 9.8 \ m/s$

(3) 自由落下の場合のビルの高さ（地面から小石を放した位置までの距離）

自由落下の公式 $h = \frac{1}{2}gt^2$ を使います。ここで、$t = 2.0 \ s$ です。

$h = \frac{1}{2} \times 9.8 \times (2.0)^2 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 4 = 19.6 \ m$

(4) 投げ下ろした場合の初速度

投げ下ろした場合の距離の公式 $h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2$ を使います。ここで、$h = 19.6 \ m$ (ビルの高さ)、$t = 1.0 \ s$ です。

$19.6 = v_0 \times 1.0 + \frac{1}{2} \times 9.8 \times (1.0)^2$

$19.6 = v_0 + 4.9$

$v_0 = 19.6 - 4.9 = 14.7 \ m/s$

(5) 投げ下ろした場合の地面に達する速度

等加速度運動の公式 $v = v_0 + gt$ を使います。ここで、$v_0 = 14.7 \ m/s$、$t = 1.0 \ s$ です。

$v = 14.7 + 9.8 \times 1.0 = 14.7 + 9.8 = 24.5 \ m/s$

3. 最終的な答え

(1) 19.6 m/s

(2) 9.8 m/s

(3) 19.6 m

(4) 14.7 m/s

(5) 24.5 m/s