3つの入力(甲、乙、丙)があり、それぞれにア、イ、ウのいずれかの値を割り当てたとき、出力Xが0になるのはどれかを問う問題です。3つの装置A、B、Cが組み合わされており、それぞれの装置の動作ルールが定義されています。

離散数学論理回路ブール代数ANDNOT最大値組み合わせ
2025/6/27

1. 問題の内容

3つの入力(甲、乙、丙)があり、それぞれにア、イ、ウのいずれかの値を割り当てたとき、出力Xが0になるのはどれかを問う問題です。3つの装置A、B、Cが組み合わされており、それぞれの装置の動作ルールが定義されています。

2. 解き方の手順

まず、各装置のルールを確認します。
* 装置A:入力が両方1のとき1を出力、それ以外は0を出力 (AND)
* 装置B:入力が0のとき1を出力、1のとき0を出力 (NOT)
* 装置C:入力のうち大きい方の値を出力
次に、ア、イ、ウの各ケースについて、出力Xの値を計算します。
* ア:甲=1, 乙=1, 丙=1
* Aの出力:11=11 \land 1 = 1
* Bの出力:¬1=0\neg 1 = 0
* Cの出力:max(1,0)=1max(1, 0) = 1
* X = 1
* イ:甲=0, 乙=1, 丙=1
* Aの出力:01=00 \land 1 = 0
* Bの出力:¬1=0\neg 1 = 0
* Cの出力:max(0,0)=0max(0, 0) = 0
* X = 0
* ウ:甲=1, 乙=1, 丙=0
* Aの出力:11=11 \land 1 = 1
* Bの出力:¬0=1\neg 0 = 1
* Cの出力:max(1,1)=1max(1, 1) = 1
* X = 1
出力Xが0になるのは、イのケースのみです。

3. 最終的な答え

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