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与えられた式を計算して、簡単にします。式は $\frac{n-1}{2} \{1 + (n-1)\} + 1$ です。

代数学式の計算代数式数式展開
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた式を計算して、簡単にします。式は n−12{1+(n−1)}+1\frac{n-1}{2} \{1 + (n-1)\} + 1 です。

2. 解き方の手順

まず、中括弧の中を計算します。
1+(n−1)=n1 + (n - 1) = n
次に、n−12\frac{n-1}{2} に nn を掛けます。
n−12×n=n(n−1)2=n2−n2\frac{n-1}{2} \times n = \frac{n(n-1)}{2} = \frac{n^2 - n}{2}
最後に、n2−n2\frac{n^2 - n}{2} に 11 を加えます。
n2−n2+1=n2−n2+22=n2−n+22\frac{n^2 - n}{2} + 1 = \frac{n^2 - n}{2} + \frac{2}{2} = \frac{n^2 - n + 2}{2}

3. 最終的な答え

n2−n+22\frac{n^2 - n + 2}{2}

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