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与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。 $3x - 2(x - \frac{1-2x}{3}) = \frac{2x-1}{2}$

代数学一次方程式方程式計算
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、xx の値を求めます。方程式は次の通りです。
3x−2(x−1−2x3)=2x−123x - 2(x - \frac{1-2x}{3}) = \frac{2x-1}{2}

2. 解き方の手順

まず、括弧の中を計算します。
3x−2(x−13+2x3)=2x−123x - 2(x - \frac{1}{3} + \frac{2x}{3}) = \frac{2x-1}{2}
3x−2(3x3−13+2x3)=2x−123x - 2(\frac{3x}{3} - \frac{1}{3} + \frac{2x}{3}) = \frac{2x-1}{2}
3x−2(5x−13)=2x−123x - 2(\frac{5x-1}{3}) = \frac{2x-1}{2}
次に、左辺の分配法則を行います。
3x−10x−23=2x−123x - \frac{10x-2}{3} = \frac{2x-1}{2}
両辺に6をかけて分母を払います。
6(3x−10x−23)=6(2x−12)6(3x - \frac{10x-2}{3}) = 6(\frac{2x-1}{2})
18x−2(10x−2)=3(2x−1)18x - 2(10x-2) = 3(2x-1)
18x−20x+4=6x−318x - 20x + 4 = 6x - 3
−2x+4=6x−3-2x + 4 = 6x - 3
次に、xx の項を一方に、定数項を他方に集めます。
4+3=6x+2x4 + 3 = 6x + 2x
7=8x7 = 8x
最後に、xx について解きます。
x=78x = \frac{7}{8}

3. 最終的な答え

x=78x = \frac{7}{8}

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