SENSEI AI
About App

与えられた方程式は、 $\frac{80}{3600-x} = \frac{50}{2000-x}$ であり、この方程式を解いて $x$ の値を求める問題です。

代数学方程式分数式一次方程式計算
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた方程式は、
803600−x=502000−x\frac{80}{3600-x} = \frac{50}{2000-x}
であり、この方程式を解いて xx の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式
803600−x=502000−x\frac{80}{3600-x} = \frac{50}{2000-x}
の分母を払います。両辺に (3600−x)(2000−x)(3600-x)(2000-x) を掛けると、
80(2000−x)=50(3600−x)80(2000-x) = 50(3600-x)
となります。これを展開すると、
160000−80x=180000−50x160000 - 80x = 180000 - 50x
となります。
次に、xx の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。
−80x+50x=180000−160000-80x + 50x = 180000 - 160000
これを整理すると、
−30x=20000-30x = 20000
となります。
最後に、両辺を −30-30 で割ると、xx の値が得られます。
x=20000−30=−20003x = \frac{20000}{-30} = -\frac{2000}{3}

3. 最終的な答え

x=−20003x = -\frac{2000}{3}

「代数学」の関連問題

与えられた置換 $p$ を互換の積で表し、その符号 $\text{sgn}(p)$ を求めます。置換は以下の4つです。 (1) $p = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \...

置換互換符号群論
2025/6/27

座標平面上に３つの直線、$x+y+2=0$、$2x-3y-1=0$、$ax+y=0$ がある。この３つの直線が１点で交わるときの定数 $a$ の値を求める。

連立方程式直線交点座標平面
2025/6/27

与えられた方程式は、$x$ についての方程式です。 $$\frac{3600-x}{80} - 8 = \frac{2000-x}{50}$$ この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

一次方程式方程式計算
2025/6/27

放物線 $y = x^2 - 2x + 3$ と直線 $y = 2x + k$ が接するとき、これら2つの式を連立させて得られる方程式 $x^2 - 2x + 3 = 2x + k$ の実数解の個数を...

二次関数判別式接する重解
2025/6/27

立方体の縦を1 cm、横を2 cm伸ばし、高さを1 cm縮めて直方体を作ったところ、体積が元の立方体の$\frac{3}{2}$倍になった。元の立方体の1辺の長さを求める。

方程式体積立方体因数分解三次方程式
2025/6/27

与えられた9つの行列の行列式を計算する問題です。

行列式線形代数余因子展開
2025/6/27

画像にある2つの行列式(8)と(9)の値を計算します。 行列式(8)は $ \begin{vmatrix} -1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & 1...

行列式行列計算
2025/6/27

与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。 $3x - 2(x - \frac{1-2x}{3}) = \frac{2x-1}{2}$

一次方程式方程式計算
2025/6/27

次の方程式を解いて、$x$を求めます。 $\frac{3x - 2}{\frac{x-1}{3}} = \frac{2x-1}{2}$

方程式二次方程式解の公式分数
2025/6/27

次の方程式を解いて、$x$ を求めてください。 $\frac{3x-2}{x-\frac{1-2x}{3}} = \frac{2x-1}{2}$

方程式分数式二次方程式解の公式
2025/6/27