与えられた方程式は、$x$ についての方程式です。 $$\frac{3600-x}{80} - 8 = \frac{2000-x}{50}$$ この方程式を解き、$x$ の値を求めます。

代数学一次方程式方程式計算
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた方程式は、xx についての方程式です。
3600x808=2000x50\frac{3600-x}{80} - 8 = \frac{2000-x}{50}
この方程式を解き、xx の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺に 80805050 の最小公倍数である 400400 を掛けます。
400(3600x808)=400(2000x50)400 \left(\frac{3600-x}{80} - 8 \right) = 400 \left(\frac{2000-x}{50} \right)
5(3600x)400(8)=8(2000x)5(3600-x) - 400(8) = 8(2000-x)
180005x3200=160008x18000 - 5x - 3200 = 16000 - 8x
148005x=160008x14800 - 5x = 16000 - 8x
次に、xx の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。
5x+8x=1600014800-5x + 8x = 16000 - 14800
3x=12003x = 1200
最後に、両辺を 33 で割ります。
x=12003x = \frac{1200}{3}
x=400x = 400

3. 最終的な答え

x=400x = 400

「代数学」の関連問題

行列式 $\begin{vmatrix} 1 & a & a^3 \\ 1 & b & b^3 \\ 1 & c & c^3 \end{vmatrix}$ を因数分解する問題です。

行列式因数分解多項式
2025/6/27

次の方程式を解いて、$x$ の値を求めます。 $900 \times \frac{2}{25} + x = (900 + x) \times \frac{1}{10}$

一次方程式方程式計算
2025/6/27

放物線 $y = -3x^2 - 6x + 1$ を平行移動して、放物線 $y = -3x^2 + 12x - 17$ に重ねるには、x軸方向とy軸方向にどれだけ平行移動すればよいかを求める問題です。

二次関数放物線平行移動平方完成
2025/6/27

与えられた置換 $p$ を互換の積で表し、その符号 $\text{sgn}(p)$ を求めます。置換は以下の4つです。 (1) $p = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 \...

置換互換符号群論
2025/6/27

座標平面上に3つの直線、$x+y+2=0$、$2x-3y-1=0$、$ax+y=0$ がある。この3つの直線が1点で交わるときの定数 $a$ の値を求める。

連立方程式直線交点座標平面
2025/6/27

与えられた方程式は、 $\frac{80}{3600-x} = \frac{50}{2000-x}$ であり、この方程式を解いて $x$ の値を求める問題です。

方程式分数式一次方程式計算
2025/6/27

放物線 $y = x^2 - 2x + 3$ と直線 $y = 2x + k$ が接するとき、これら2つの式を連立させて得られる方程式 $x^2 - 2x + 3 = 2x + k$ の実数解の個数を...

二次関数判別式接する重解
2025/6/27

立方体の縦を1 cm、横を2 cm伸ばし、高さを1 cm縮めて直方体を作ったところ、体積が元の立方体の$\frac{3}{2}$倍になった。元の立方体の1辺の長さを求める。

方程式体積立方体因数分解三次方程式
2025/6/27

与えられた9つの行列の行列式を計算する問題です。

行列式線形代数余因子展開
2025/6/27

画像にある2つの行列式(8)と(9)の値を計算します。 行列式(8)は $ \begin{vmatrix} -1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & -1 & -1 & -1 \\ 1 & 1...

行列式行列計算
2025/6/27