与えられた方程式は、$x$ についての方程式です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めることが目標です。 方程式は以下の通りです。 $\frac{57 - x \times \frac{160}{250}}{200 - x} = \frac{15}{100 + 15}$

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$x$ についての方程式です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めることが目標です。

方程式は以下の通りです。

$\frac{57 - x \times \frac{160}{250}}{200 - x} = \frac{15}{100 + 15}$

2. 解き方の手順

まず、方程式を整理します。

$\frac{57 - x \times \frac{160}{250}}{200 - x} = \frac{15}{115}$

$\frac{160}{250}$ を約分すると $\frac{16}{25}$ となります。

$\frac{57 - \frac{16}{25}x}{200 - x} = \frac{15}{115}$

$\frac{15}{115}$ を約分すると $\frac{3}{23}$ となります。

$\frac{57 - \frac{16}{25}x}{200 - x} = \frac{3}{23}$

両辺に $(200 - x)$ を掛けて、分母を払います。

$57 - \frac{16}{25}x = \frac{3}{23}(200 - x)$

$57 - \frac{16}{25}x = \frac{600}{23} - \frac{3}{23}x$

次に、 $x$ の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$\frac{3}{23}x - \frac{16}{25}x = \frac{600}{23} - 57$

$\frac{3 \times 25 - 16 \times 23}{23 \times 25}x = \frac{600 - 57 \times 23}{23}$

$\frac{75 - 368}{575}x = \frac{600 - 1311}{23}$

$\frac{-293}{575}x = \frac{-711}{23}$

$x = \frac{-711}{23} \times \frac{575}{-293}$

$x = \frac{711}{23} \times \frac{575}{293}$

$x = \frac{711 \times 25}{293}$

$x = \frac{17775}{293}$

$x \approx 60.6655$

3. 最終的な答え

$x = \frac{17775}{293}$