与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。 $\frac{2(2x-3)}{3} + \frac{x-8}{5} + \frac{8}{15} = 0$

1. 問題の内容

与えられた方程式を解いて、$x$ の値を求めます。方程式は次の通りです。

$\frac{2(2x-3)}{3} + \frac{x-8}{5} + \frac{8}{15} = 0$

2. 解き方の手順

まず、方程式全体に分母の最小公倍数である 15 をかけます。

$15 * (\frac{2(2x-3)}{3} + \frac{x-8}{5} + \frac{8}{15}) = 15 * 0$

これにより、分数を解消します。

$5 * 2(2x-3) + 3(x-8) + 8 = 0$

次に、括弧を展開します。

$10(2x-3) + 3x - 24 + 8 = 0$

$20x - 30 + 3x - 24 + 8 = 0$

$x$ の項と定数項をまとめます。

$23x - 46 = 0$

$23x = 46$

両辺を 23 で割ります。

$x = \frac{46}{23}$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2$