与えられた6つの行列式を、サラスの方法を用いて計算し、その値を求めます。

代数学行列式サラスの方法行列
2025/6/27

1. 問題の内容

与えられた6つの行列式を、サラスの方法を用いて計算し、その値を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 2x2行列の行列式は、adbcad - bcで計算されます。
41(6)3=4+18=224 * 1 - (-6) * 3 = 4 + 18 = 22
(2) 同様に、adbcad - bcで計算します。
5(3)2(4)=15+8=75 * (-3) - 2 * (-4) = -15 + 8 = -7
(3) 3x3行列の行列式をサラスの方法で計算します。
3(6)(4)+5(2)(7)+1(1)(4)1(6)(7)3(2)(4)5(1)(4)=72+70+4+4224+20=1843(-6)(-4) + 5(2)(7) + 1(1)(4) - 1(-6)(7) - 3(2)(4) - 5(1)(-4) = 72 + 70 + 4 + 42 - 24 + 20 = 184
(4) 同様に、サラスの方法で計算します。
4(3)(3)+(2)(0)(1)+(1)(2)(5)(1)(3)(1)4(0)(5)(2)(2)(3)=36+01030+12=374(-3)(3) + (-2)(0)(1) + (-1)(2)(5) - (-1)(-3)(1) - 4(0)(5) - (-2)(2)(3) = -36 + 0 - 10 - 3 - 0 + 12 = -37
(5) 同様に、サラスの方法で計算します。
3(2)(4)+(6)(8)(0)+5(0)(0)5(2)(0)3(8)(0)(6)(0)(4)=24+0+0000=243(2)(4) + (-6)(8)(0) + 5(0)(0) - 5(2)(0) - 3(8)(0) - (-6)(0)(4) = 24 + 0 + 0 - 0 - 0 - 0 = 24
(6) 同様に、サラスの方法で計算します。
1(2)(3)+(2)(3)(1)+3(1)(2)3(2)(1)1(3)(2)(2)(1)(3)=6+6+6666=01(2)(3) + (-2)(-3)(1) + 3(-1)(-2) - 3(2)(1) - 1(-3)(-2) - (-2)(-1)(3) = 6 + 6 + 6 - 6 - 6 - 6 = 0

3. 最終的な答え

(1) 22
(2) -7
(3) 184
(4) -37
(5) 24
(6) 0

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