次の連立不等式を解きます。 (1) $ \begin{cases} 7x+6 \ge 4x \\ -x-1 > 3x+3 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} 3x+8 \le 4x-3 \\ 3x+5 > -2x+1 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

(1)

$$

\begin{cases}

7x+6 \ge 4x \\

-x-1 > 3x+3

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

3x+8 \le 4x-3 \\

3x+5 > -2x+1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

(1)

まず、上の不等式を解きます。

$7x + 6 \ge 4x$

$3x \ge -6$

$x \ge -2$

次に、下の不等式を解きます。

$-x - 1 > 3x + 3$

$-4x > 4$

$x < -1$

したがって、$x \ge -2$ かつ $x < -1$ となるので、$-2 \le x < -1$となります。

(2)

まず、上の不等式を解きます。

$3x + 8 \le 4x - 3$

$-x \le -11$

$x \ge 11$

次に、下の不等式を解きます。

$3x + 5 > -2x + 1$

$5x > -4$

$x > -\frac{4}{5}$

したがって、$x \ge 11$ かつ $x > -\frac{4}{5}$ となるので、$x \ge 11$となります。

3. 最終的な答え

(1) $-2 \le x < -1$

(2) $x \ge 11$