与えられた数式の値を求める問題です。数式は $\frac{1}{4}g \times 2 \sqrt{\frac{2h}{g}}$ です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を求める問題です。数式は $\frac{1}{4}g \times 2 \sqrt{\frac{2h}{g}}$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた数式を整理します。

$\frac{1}{4}g \times 2 \sqrt{\frac{2h}{g}}$

係数を計算します。$\frac{1}{4} \times 2 = \frac{1}{2}$ なので、

$\frac{1}{2}g \sqrt{\frac{2h}{g}}$

次に、$g$ をルートの中に入れます。$g = \sqrt{g^2}$ なので、

$\frac{1}{2}\sqrt{g^2} \sqrt{\frac{2h}{g}}$

ルートの中身をまとめます。

$\frac{1}{2}\sqrt{g^2 \times \frac{2h}{g}}$

$\frac{g^2}{g}$ を約分すると $g$ になるので、

$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}\sqrt{2gh}$