与えられた連立方程式を解く問題です。 (1) $ \begin{cases} x - y = 1 \\ x + y = 5 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} 2x + y = 12 \\ 3x - y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。

(1)

$$

\begin{cases}

x - y = 1 \\

x + y = 5

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

2x + y = 12 \\

3x - y = -2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

(1)

2つの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$$

(x - y) + (x + y) = 1 + 5

$$

$$

2x = 6

$$

$$

x = 3

$$

$x = 3$ を $x + y = 5$ に代入すると、

$$

3 + y = 5

$$

$$

y = 2

$$

(2)

2つの式を足し合わせると、$y$が消去されます。

$$

(2x + y) + (3x - y) = 12 + (-2)

$$

$$

5x = 10

$$

$$

x = 2

$$

$x = 2$ を $2x + y = 12$ に代入すると、

$$

2(2) + y = 12

$$

$$

4 + y = 12

$$

$$

y = 8

$$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3$, $y = 2$

(2) $x = 2$, $y = 8$