与えられた式 $(\frac{2}{3}x + \frac{3}{8}y) + (\frac{2}{9}x + \frac{1}{2}y)$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $(\frac{2}{3}x + \frac{3}{8}y) + (\frac{2}{9}x + \frac{1}{2}y)$ を計算して、最も簡単な形で表してください。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外します。

$\frac{2}{3}x + \frac{3}{8}y + \frac{2}{9}x + \frac{1}{2}y$

次に、$x$の項と$y$の項をそれぞれまとめます。

$(\frac{2}{3} + \frac{2}{9})x + (\frac{3}{8} + \frac{1}{2})y$

$x$の係数について、分母を9に揃えて計算します。

$\frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{6}{9} + \frac{2}{9} = \frac{8}{9}$

$y$の係数について、分母を8に揃えて計算します。

$\frac{3}{8} + \frac{1}{2} = \frac{3}{8} + \frac{4}{8} = \frac{7}{8}$

したがって、与えられた式は次のように簡略化できます。

$\frac{8}{9}x + \frac{7}{8}y$

3. 最終的な答え

$\frac{8}{9}x + \frac{7}{8}y$