与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -2 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \end{pmatrix}$ について、いくつかの選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。ただし、選択肢が提示されていないため、行列 $A$ について計算できることとして、行列式を求めます。

1. 問題の内容

与えられた行列 $A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -2 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \end{pmatrix}$ について、いくつかの選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。ただし、選択肢が提示されていないため、行列 $A$ について計算できることとして、行列式を求めます。

2. 解き方の手順

行列 $A$ の行列式を計算します。

$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -2 & 0 & -1 \\ 2 & 1 & 2 \end{pmatrix}$ の行列式は以下の通りです。

$det(A) = 1(0 \cdot 2 - (-1) \cdot 1) - (-1)((-2) \cdot 2 - (-1) \cdot 2) + (-1)((-2) \cdot 1 - 0 \cdot 2)$

$det(A) = 1(0 + 1) + 1(-4 + 2) - 1(-2 - 0)$

$det(A) = 1(1) + 1(-2) - 1(-2)$

$det(A) = 1 - 2 + 2$

$det(A) = 1$

3. 最終的な答え

行列 $A$ の行列式は 1 です。