問題文は、「奇数と奇数の和は偶数になります。その理由を文字式を使って説明しなさい。」です。

1. 問題の内容

問題文は、「奇数と奇数の和は偶数になります。その理由を文字式を使って説明しなさい。」です。

2. 解き方の手順

まず、奇数を文字式で表します。奇数は、ある整数に2をかけたものに1を足した数なので、整数 $m,n$ を用いて、2つの奇数をそれぞれ $2m+1$、$2n+1$ と表すことができます。

次に、この2つの奇数の和を計算します。

$$(2m+1)+(2n+1)$$

式を整理します。

$$2m+2n+2$$

この式を2でくくります。

$$2(m+n+1)$$

$m,n$ は整数なので、$m+n+1$ も整数です。したがって、$2(m+n+1)$ は2の倍数、つまり偶数です。

よって、奇数と奇数の和は偶数であることが証明できました。

3. 最終的な答え

奇数をそれぞれ $2m+1$、$2n+1$ (m, nは整数)とおくと、その和は $2m+1+2n+1 = 2m+2n+2 = 2(m+n+1)$ となる。$m+n+1$ は整数なので、$2(m+n+1)$ は偶数である。したがって、奇数と奇数の和は偶数になる。