問題は、与えられた二つの命題の真偽を判定することです。 (1) 平行四辺形は長方形である。 (2) $-1 \le x \le 1 \Longrightarrow -3 \le x$

1. 問題の内容

問題は、与えられた二つの命題の真偽を判定することです。

(1) 平行四辺形は長方形である。

(2) $-1 \le x \le 1 \Longrightarrow -3 \le x$

2. 解き方の手順

(1) 平行四辺形は長方形であるか？

平行四辺形は、向かい合う辺が平行な四角形です。長方形は、四つの角が全て直角である四角形です。平行四辺形が必ずしも長方形であるとは限りません。例えば、ひし形は平行四辺形ですが、長方形ではありません。したがって、この命題は偽です。

(2) $-1 \le x \le 1 \Longrightarrow -3 \le x$

これは、$x$ が $-1 \le x \le 1$ を満たすならば、必ず $-3 \le x$ を満たすかということを問うています。

$-1 \le x \le 1$ の範囲にある任意の $x$ について、$-3 \le x$ が成り立つかどうかを確認します。

$x$ の最小値は $-1$ です。 $-1 \ge -3$ なので、$-1 \le x \le 1$ の範囲の任意の $x$ は $-3 \le x$ を満たします。

したがって、この命題は真です。

3. 最終的な答え

(1) 偽

(2) 真