次の式を計算する問題です。 $(\frac{1}{\sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{14}}) (\frac{1}{\sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{14}})$

1. 問題の内容

次の式を計算する問題です。

$(\frac{1}{\sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{14}}) (\frac{1}{\sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{14}})$

2. 解き方の手順

この式は $(a-b)(a+b)$ の形をしているので、$a^2 - b^2$ の公式を利用できます。

$a = \frac{1}{\sqrt{7}}$, $b = \frac{1}{\sqrt{14}}$ とすると、

$(\frac{1}{\sqrt{7}} - \frac{1}{\sqrt{14}}) (\frac{1}{\sqrt{7}} + \frac{1}{\sqrt{14}}) = (\frac{1}{\sqrt{7}})^2 - (\frac{1}{\sqrt{14}})^2$

$(\frac{1}{\sqrt{7}})^2 = \frac{1}{7}$

$(\frac{1}{\sqrt{14}})^2 = \frac{1}{14}$

よって、

$\frac{1}{7} - \frac{1}{14} = \frac{2}{14} - \frac{1}{14} = \frac{1}{14}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{14}$