与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は次の通りです。 $ \begin{cases} 5x - 2y = -1 \\ 7x - 6y = 5 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求める問題です。連立方程式は次の通りです。

$$

\begin{cases}

5x - 2y = -1 \\

7x - 6y = 5

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式の解法として、加減法または代入法が考えられます。ここでは加減法を用いて解いていきます。

1つ目の式を3倍します。

$$

3(5x - 2y) = 3(-1) \\

15x - 6y = -3

$$

これにより、新しい連立方程式は以下のようになります。

$$

\begin{cases}

15x - 6y = -3 \\

7x - 6y = 5

\end{cases}

$$

次に、1つ目の式から2つ目の式を引きます。

$$

(15x - 6y) - (7x - 6y) = -3 - 5 \\

15x - 7x - 6y + 6y = -8 \\

8x = -8

$$

$x$ について解きます。

$$

x = \frac{-8}{8} \\

x = -1

$$

$x = -1$ を1つ目の式に代入します。

$$

5(-1) - 2y = -1 \\

-5 - 2y = -1 \\

-2y = -1 + 5 \\

-2y = 4 \\

y = \frac{4}{-2} \\

y = -2

$$

3. 最終的な答え

$x = -1$, $y = -2$