画像に写っている問題は、因数分解の問題です。具体的には、以下の問題について解答します。 * 29 (4) $2ax^2 + 10ax$ * 30 (4) $16x^2 + 24x + 9$ * 31 (4) $x^2 - 25y^2$

1. 問題の内容

画像に写っている問題は、因数分解の問題です。具体的には、以下の問題について解答します。

* 29 (4) $2ax^2 + 10ax$

* 30 (4) $16x^2 + 24x + 9$

* 31 (4) $x^2 - 25y^2$

2. 解き方の手順

* 29 (4) $2ax^2 + 10ax$

* 共通因数でくくります。$2ax$ が共通因数です。

* $2ax(x + 5)$

* 30 (4) $16x^2 + 24x + 9$

* $(ax + b)^2$ の形になるか確認します。

* $16x^2 = (4x)^2$, $9 = 3^2$, $24x = 2 \cdot 4x \cdot 3$ であるため、$(4x + 3)^2$ と因数分解できます。

* $(4x + 3)^2$

* 31 (4) $x^2 - 25y^2$

* $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ の公式を利用します。

* $x^2 - (5y)^2$と変形できるので、$(x + 5y)(x - 5y)$ と因数分解できます。

* $(x + 5y)(x - 5y)$

3. 最終的な答え

* 29 (4) $2ax(x + 5)$

* 30 (4) $(4x + 3)^2$

* 31 (4) $(x + 5y)(x - 5y)$