与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。 (1) $x^2 + 4x + 3$ (2) $x^2 - 12x + 35$ (3) $x^2 + 7x - 18$ (4) $x^2 - x - 12$

1. 問題の内容

与えられた4つの2次式を因数分解する問題です。

(1) $x^2 + 4x + 3$

(2) $x^2 - 12x + 35$

(3) $x^2 + 7x - 18$

(4) $x^2 - x - 12$

2. 解き方の手順

それぞれの2次式を因数分解します。

(1) $x^2 + 4x + 3$

足して4、掛けて3になる2つの数を見つけます。それは3と1です。

したがって、$x^2 + 4x + 3 = (x+3)(x+1)$

(2) $x^2 - 12x + 35$

足して-12、掛けて35になる2つの数を見つけます。それは-5と-7です。

したがって、$x^2 - 12x + 35 = (x-5)(x-7)$

(3) $x^2 + 7x - 18$

足して7、掛けて-18になる2つの数を見つけます。それは9と-2です。

したがって、$x^2 + 7x - 18 = (x+9)(x-2)$

(4) $x^2 - x - 12$

足して-1、掛けて-12になる2つの数を見つけます。それは3と-4です。

したがって、$x^2 - x - 12 = (x+3)(x-4)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+3)(x+1)$

(2) $(x-5)(x-7)$

(3) $(x+9)(x-2)$

(4) $(x+3)(x-4)$